LeetCode 热题 100 | 1. 两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

限制条件： * 每种输入只会对应一个答案。 * 不能使用两次相同的元素。

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解题思路：哈希表法 (Hash Table)

为了将时间复杂度从暴力法的阶级降低，我们引入哈希表（C++ 中的 std::unordered_map）作为辅助。

核心思想

我们在遍历数组的同时，计算当前数字所需的“补数”。

temp = target − nums[i]

1. 查记忆：在哈希表中查找是否存过这个 temp。
2. 做决策：
   • 如果找到了，说明找到了目标组合，直接返回。
   • 如果没找到，将当前的数字存入哈希表，供后续数字查找。

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代码实现 (C++)

#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        // key: 数值, value: 对应的数组下标
        unordered_map<int, int> hashtable;
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            // 计算当前数字所需的补数
            int temp = target - nums[i];

            // 在哈希表中查找是否存在这个补数
            auto it = hashtable.find(temp);
            
            if (it != hashtable.end()) {
                // 找到即返回：{补数下标, 当前下标}
                return {it->second, i};
            }

            // 存入当前数值及其索引
            hashtable[nums[i]] = i;
        }

        return {};
    }
};

复杂度分析

时间复杂度

T(n) = O(n)

由于哈希表的查询和插入操作平均只需常数时间，我们只需遍历一次数组。

空间复杂度

S(n) = O(n)

最坏情况下需要将数组中的 n 个元素全部存入哈希表。

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总结

在 C++ 中处理这类“寻找特定配对”的问题时，使用 std::unordered_map 是典型的空间换时间策略。

关键点提醒：

• 为什么是 O(n)？ 因为哈希表将搜索的时间从 O(n) 降到了 O(1)。
• 避免自匹配：代码逻辑是“先查找，后存入”，这确保了 nums[i] 不会和它自己匹配。